NemesysUnit

Hľadáme výnimočných ľudí do nášho tímu.

Spoločnosť Nemesys s.r.o. týmto vyhlasuje verejnú výzvu určenú pre ľudí so záujmom o kreatívne a inovatívne myslenie.

Predmet výzvy:

Dokážete vyvrátiť aspoň dve z nižšie uvedených tvrdení, pričom vyvrátenie musí spĺňať obe nasledujúce podmienky:

  1. Musí byť logicky a vecne konzistentné,
  2. Musí jednoznačne preukázať, že dané tvrdenia neplatia tak, ako je formulované.

Nestačí teda iba označiť tvrdenia za nesprávne – je potrebné dokázať, že nemôže byť pravdivé v uvedenom znení.

Predmetné tvrdenia

Úlohou je určiť, ktoré minimálne dve z nasledujúcich tvrdení sú nepravdivé, a svoje tvrdenie presvedčivo dokázať:

1. Potenciálnu energiu je možné zvýšiť bez vykonania práce

Odpoveď Chat GPT:

Nie. Potenciálnu energiu telesa nie je možné zvýšiť bez vykonania práce.

Zvýšenie potenciálnej energie vždy znamená, že nejaká sila vykonala prácu (napríklad zdvihnutie telesa proti gravitácii).
Aj keď prácu nevykoná gravitačná sila, musí ju vykonať iná sila (človek, motor, pružina a pod.).

👉 Stručná fyzikálna odpoveď:
Zmena (zvýšenie) potenciálnej energie telesa je vždy spojená s vykonaním práce.

2. V gravitačnom zákone je rozpor, ktorý bráni tomu, aby sa dal vytvoriť správne fungujúci simulačný program

Odpoveď Chat GPT:

Stručne a vecne: nie, v gravitačnom zákone nie je vnútorný rozpor, ktorý by bránil vytvoreniu správne fungujúceho simulačného programu.

Záver (dôležitý)

  • ✅ Gravitačný zákon nie je v rozpore sám so sebou
  • ✅ Správne simulácie existujú a fungujú
  • ⚠️ Obmedzenia sú:
    • matematické (chaos)
    • numerické (aproximácie)
    • fyzikálne (platnosť modelu)

👉 Ak simulácia „zlyháva“, chyba je takmer vždy:
v metóde, nie v zákone.

3. V šachovej partii je možné zo základného postavenia vyhrať jedným ťahom pri dodržaní všetkých pravidiel a zvyklostí

Odpoveď Chat GPT:

Nie. Nie je možné vyhrať šachovú partiu jediným ťahom zo základného postavenia, ak dodržíme všetky pravidlá a bežné zvyklosti hry.

Dôvod je jednoduchý a čisto logický:

  • Víťazstvo v šachu znamená mat súperovho kráľa.
  • Zo základného postavenia žiadny legálny ťah nedáva okamžitý mat.
  • Čierny kráľ:
    • nie je ohrozený,
    • má okolo seba figúrky,
    • má k dispozícii obranu a únikové polia.

Aj najrýchlejší možný mat v šachu (tzv. bláznov mat) trvá najmenej dva ťahy bieleho a jeden čierneho, nie jeden jediný ťah.

👉 Záver:
Vyhrať šachovú partiu jedným ťahom zo základného postavenia nie je možné.

4. Teleso sa môže začať hýbať a meniť svoju rýchlosť a smer svojho pohybu bez toho, že by naň pôsobilo silou zvonku iné teleso.

Odpoveď Chat GPT:

Nie. Nie je to možné.

Podľa 1. Newtonovho zákona (zákona zotrvačnosti) platí, že:

  • teleso zostáva v pokoji, alebo
  • sa pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom,

pokiaľ naň nepôsobí vonkajšia sila.

Z toho vyplýva:

  • aby sa teleso začalo hýbať,
  • aby zmenilo rýchlosť,
  • alebo aby zmenilo smer pohybu,

musí naň pôsobiť sila zvonku (iné teleso, pole a pod.).

👉 Záver:
Bez pôsobenia vonkajšej sily sa teleso nemôže samé rozbehnúť ani zmeniť svoj pohyb.

5. Je možné zostrojiť zariadenie, ktorého spotreba energie pri záťaži nebude stúpať, alebo dokonca klesne.

Odpoveď Chat GPT:

Krátka odpoveď: v klasickej fyzike nie. Zariadenie, ktorého spotreba energie by pri rastúcej záťaži nerástla alebo dokonca klesala, sa nedá zostrojiť tak, aby pritom vykonávalo viac práce. Bránia tomu základné fyzikálne zákony.

1️⃣ Zákon zachovania energie

Podľa zákona zachovania energie nemôže systém dodávať viac energie, než prijíma.

Ak by zariadenie pri väčšej záťaži:

  • spotrebovalo rovnakú alebo menšiu energiu,
  • ale vykonalo viac práce,

znamenalo by to, že energia vzniká „z ničoho“. To by porušovalo zákony termodynamiky.

2️⃣ Reálne zariadenia: spotreba väčšinou rastie

Pri väčšej záťaži musí zariadenie vykonať viac práce (mechanickej, elektrickej, tepelnej).

Preto:

  • elektromotor pri väčšej mechanickej záťaži berie väčší prúd
  • procesor pri väčšej výpočtovej záťaži spotrebuje viac energie
  • žiarovka alebo ohrievač pri vyššom výkone spotrebuje viac elektriny

Dôvod: výkon je     

kde je práca (energia). Viac práce → viac energie → väčší výkon.

🌡️ Nelineárne fyzikálne systémy

Niektoré materiály alebo elektronické obvody majú nelineárne vlastnosti, takže:

  • prúd nemusí rásť priamo úmerne napätiu
  • výkon sa môže správať zvláštne

Stále však celková energia neklesá pri väčšej práci.

✅ Zhrnutie:

  • zariadenie, ktoré by robilo viac práce pri rovnakej alebo menšej spotrebe energie, by bolo perpetuum mobile
  • také zariadenie nie je možné podľa dnešných fyzikálnych zákonov
6. Je možné nakresliť jedným ťahom bez zdvihnutia pera nákres, ktorý má viac ako dva vrcholy s nepárnym stupňom a ktorý teda odporuje pravidlám Eulerovho ťahu (viď nákres)

Odpoveď Chat GPT:

 Tento hlavolam je známy ako „domček jedným ťahom“. Je to úloha z oblasti grafovej teórie, konkrétne ide o otázku, či sa daný obrazec dá nakresliť jedným ťahom bez zdvihnutia pera a bez prekreslenia akejkoľvek čiary.

Analyzujme obrazec ako graf:

  • Má 5 vrcholov (rohy domčeka).
  • Má 7 hrán (čiar, ktoré ich spájajú).

Pre to, aby sa dal nakresliť jedným ťahom, musí spĺňať pravidlá Eulerovho ťahu:

📌 Pravidlá pre kreslenie jedným ťahom (Eulerov ťah):

  1. Ak má graf 0 vrcholov s nepárnym stupňom (počet pripojených čiar), možno ho nakresliť jedným ťahom a skončiť na tom istom mieste (uzavretý ťah).
  2. Ak má graf presne 2 vrcholy s nepárnym stupňom, možno ho nakresliť jedným ťahom, ale začneš v jednom a skončíš v druhom.
  3. Ak má viac ako 2 vrcholy s nepárnym stupňom – nedá sa nakresliť jedným ťahom.

Počet nepárnych vrcholov v tomto domčeku:

  • Spodné rohy (ľavý a pravý): každý má 3 pripojenia → nepárne
  • Vrchol strechy: má 2 spojenia → párne
  • Horné rohy štvorca: každý má 3 spojenia → nepárne

Teda máme 4 vrcholy s nepárnym stupňom.

🔴 Záver:

Tento „domček“ sa nedá nakresliť jedným ťahom bez prekreslenia alebo zdvihnutia pera, pretože má viac ako 2 vrcholy s nepárnym stupňom.